在函数y=2^-x(x≥0)的图像上有A,B,C三点，他们的横坐标为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S

过A,B,C平行Y轴分别交X轴于D,E,F点,则有梯形ACFD的面积=1/2*4[f(t)+f(t+4)],S(ABED)=f(t)+f(t+2),S(BCFE)=f(t+2)+f(t+4),所以S(ABC)=S(ACFD)-S(ABED)-S(BCFD)=f(t)+f(t+4)-2f(t+2)=9/2^-(t+4),为单调递减函数,所以当t=0时,s最大,为9/16

三角形面积公式 S=sqrt(（m-a)(m-b)(m-c)m) ，其中 m=(a+b+c)/2。 a b c 为边的边长 利用这个公式就可以求出 S 与 t 的关系
再利用不等式或者微分原理 可以求出最大值